Родился 22 мая 1952 года в поселке Новопокровском, в рабочей семье. Отец и мать трудились в совхозе «Новопокровский». Отец умер рано.
После окончания средней школы № 9 поступил в Киевское высшее общевойсковое командное дважды Краснознаменное училище имени М.В. Фрунзе. Через год переведен в Алма-Атинское высшее общевойсковое командное училище. Окончил его с отличием и был направлен в группу Советских войск в Германии. Стал командиром противотанкового взвода мотострелкового батальона. Служил успешно. Под его руководством взвод постоянно добивался высоких результатов в боевой и политической подготовке.
Через два года – командир мотострелковой роты, а позже – мотострелкового батальона.
В 1981 году после окончания Краснознаменной ордена Ленина и ордена Суворова первой степени военной академии имени М.В. Фрунзе его назначили начальником штаба – заместителем командира полка 192-й мотострелковой дивизии. Позже стал командовать полком, дивизией. Был советником командира дивизии в Анголе, военным атташе в Сирии.
7 февраля 1991 года Александру Дмитриевичу Авдееву было присвоено воинское звание генерал-майор. Исполнилось ему тогда всего лишь 38 лет. Так он стал одним из самых молодых генералов Советского Союза.
В возрасте 47 лет он умер. Сказались раны, полученные в боях в Анголе, тяжелая служба в отдаленных местностях на Дальнем Востоке.
Александр Дмитриевич имел много наград за службу в Вооруженных Силах.
