Родился 2 мая 1912 года в станице Новопокровской. До войны работал на элеваторе.
Участник Великой Отечественной войны с 27 августа 1941 года. С первых дней войны попадает на Ленинградский фронт, где пробудет вплоть до снятия блокады (январь 1943). За участие в боях в те годы удостоен двух медалей «За отвагу».
В августе 1944 года в составе 9-й гвардейской воздушно-десантной армии принимал участие в освобождении Белоруссии и Венгрии.
В районе озера Балатон шли тяжёлые кровопролитные бои. Отборные танковые и моторизованные пехотные дивизии немецких фашистов отчаянно дрались.
На участке 3-го Украинского фронта в районе населённого пункта Мадьяр – Алмаш 18 марта 1945 года противник переходил в атаку восемь раз, бросая танки и бронетранспортёры.
Героически дрался в этом бою Михаил Григорьев. Он вступил в поединок с немецким танком, бросил три гранаты, но танк продолжал двигаться, стараясь расстроить и остановить нашу пехоту.
Под яростным огнем врага М.Я. Григорьев, опоясав себя противотанковыми гранатами, бросился под танк. Машина с экипажем была подорвана. Наш батальон стремительно пошел в атаку, громя убегающих фашистов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года гвардии сержанту Михаилу Яковлевичу Григорьеву было присвоено звание Героя Советского Союза.
