Родилась 18 августа 1938 года в станице Новопокровской. В 1952-м окончила семилетнюю школу в совхозе «Новопокровский» и поступила в педагогическое училище. В 1956-м пришла работать старшей пионервожатой в школу родного совхоза. Окончила Ростовский государственный институт, присвоена квалификация «Учитель русского языка и литературы». С тех пор работала преподавателем.
В 1977 году в совхозе «Новопокровский» открылась новая школа № 9, которую Елена Алексеевна принимала в должности директора. Руководила образовательным учреждением 17 лет. Много сил отдавала директор становлению и развитию школы. За профмастерство, организаторские способности, активную жизненную позицию, творческий подход к делу Елену Алексеевну ценили коллеги и жители совхоза.
Помимо работы в школе Е.А. Ромащенко активно занималась общественной деятельностью. В 1967 году вступила в партию КПСС. Окончила университет Марксизма и Ленинизма. Была членом райкома партии, руководителем начально-политической школы совхоза «Новопокровский».
Много раз ее награждали почетными грамотами райкома КПСС.
Учитель, директор, коммунист, она была бескорыстным человеком, свою деятельность направляла на улучшение благосостояния жителей родного совхоза. Кто бы ни обращался со своей проблемой, просьбой, всегда находил понимание и поддержку, и при этом Елена Алексеевна оставалась простым, скромным человеком.
За время работы получила немало наград за добросовестный труд, поощрена многочисленными грамотами, благодарственными письмами, награждена орденом «Знак Почета», значками «Ударник 12-й пятилетки», «Отличник народного просвещения», юбилейной медалью «За добросовестный труд в ознаменование столетия со дня рождения В.И. Ленина».
45 лет проработала она в школе своего родного поселка. Ей присвоено звание «Ветеран труда». В настоящее время находится на заслуженном отдыхе.