В 1941 году Михаил Яковлевич был призван на службу в Красную Армию и сразу же попал на фронт. К марту 1945-го гвардии старший сержант Григорьев командовал пулеметным отделением 302-го гвардейского стрелкового полка 98-й гвардейской стрелковой дивизии 9-й гвардейской армии 3-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Венгрии.
…Бои были очень тяжелыми. Немцы цеплялись за каждый клочок земли. 18 марта 1945 года в ходе сражений за город Мадьяральмаш Михаил Яковлевич был дважды ранен, но не ушел с поля боя. Через время на него стал надвигаться немецкий танк. Старший сержант Григорьев попытался подорвать его гранатой, но тяжелая машина продолжала движение по направлению к окопам. Быстро оценив ситуацию, отважный красноармеец опоясал себя гранатами и бросился под вражеский танк. Это сыграло решающую роль в том бою: ценою собственной жизни солдат обеспечил батальону продвижение вперед.
За подвиг во имя жизней сотен наших воинов коммунист М.Я. Григорьев был удостоен посмертно звания Героя Советского Союза на основании Указа Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года. Также он награжден орденом Ленина и рядом медалей. Михаила Яковлевича помнят благодарные земляки. В районном музее о нем собран богатый материал.
Решением исполкома Новопокровского районного Совета депутатов трудящихся от 14 мая 1965 года в честь двадцатилетия Победы советского народа над фашистами и в целях увековечивания памяти Героя Советского Союза улица Вокзальная станицы Новопокровской, на которой он жил, была переименована в улицу имени Героя Советского Союза Григорьева М.Я. На основании этого же решения на здании Еянского хлебоприемного пункта была установлена мемориальная Доска Героя Советского Союза М.Я. Григорьева.
