Николай Матвеевич Яценко мечтал быть военным. 13 января 1941 года стал курсантом 2-го Орджоникидзенского военно-пехотного училища. Занятия проходили по сокращённой программе, и к 11 мая 1942 года состоялся выпуск. Лейтенанта Яценко отправили в резерв ставки 62-й армии, где назначили командиром стрелкового взвода.
Позже командование 62-й армией принял генерал-лейтенант В.И. Чуйков, и она стала первым препятствием на пути к Сталинграду 6-й армии гитлеровцев, возглавлял которую генерал-полковник Паулюс. Советские бойцы стояли насмерть и не дали врагу осуществить план – захватить город, выйти к Волге. В числе сражающихся в тех кровопролитных судьбоносных боях был и лейтенант Яценко.
Когда остатки его обескровленной роты вывели из боя на отдых, сам главнокомандующий Чуйков вручил бойцу награду – орден Красной Звезды. Николай Матвеевич всю жизнь этим гордился.
75 дней и ночей понадобилось советским войскам, чтобы окружить и разгромить фашистов под Сталинградом! 2 февраля 1943 года немецкие части капитулировали.
За боевые отличия 44-м соединениям и частям были присвоены почётные наименования Сталинградское, Кантемировское, Тацинское. 55 соединений и частей награждены орденами, 183 стали гвардейскими. 112 наиболее отличившихся воинов удостоены звания Героя Советского Союза. Медалью «За оборону Сталинграда» награждены свыше 700 тысяч человек.
После Сталинграда Яценко участвовал и в других боях, освобождая пядь за пядью родную землю. Он награждён орденом Отечественной войны и медалью «За боевые заслуги».
После тяжёлого ранения в 1943 году был уволен в запас. Долгое время работал преподавателем физкультуры в школе № 19 (ныне первой).